Đề: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

Xét hàm số  \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\)

Đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của hàm số \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\) nếu: \(\left\{ \begin{array}{l} g({x_0}) = 0\\ f({x_0}) \ne 0 \end{array} \right.\)  Áp dụng:

Đặt: \(f(x) = 2x – 3 – \sqrt {{x^2} – 2x + 6}\) 

Ta có: \({x^2} – 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 3 \end{array} \right.\)

Với  \(x = 1 \Rightarrow f(1) = – 1 – \sqrt 5 \ne 0\)

Với  \(x = 3 \Rightarrow f(3) = 0\)
Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng  x = 1