Đề bài: Tìm $a$ sao cho biểu thức: $ A = \cos 2x – a . \sin ^2 x+ 2 \cos ^2 x $ không phụ thuộc $x$.
Lời giải
Ta có: $A$ không phụ thuộc $x \Leftrightarrow A’_x = 0 \forall x $
$ \Leftrightarrow -2 \sin2x – 2a.\cos x.\sin x-4 \sin x .\cos x = 0 \forall x$
$ \Leftrightarrow -(a+4)\sin 2x = 0 \forall x \Leftrightarrow a = -4$
Vậy với $a = -4$ thì $A$ không phụ thuộc $x$.
Trả lời