Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có tổng các cạnh bằng 112 và nội tiếp trong một hình cầu có bán kính bằng 10. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
- A. S = 300
- B. S = 400
- C. S = 384
- D. S = 352
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c.
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = \frac{{112}}{4}\\\\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 28\\{a^2} + {b^2} + {c^2} = 400\end{array} \right.\)
Vậy diện tích toàn phần \({S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) = {\left( {a + b + c} \right)^2} – \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 384.\)
======
Xem lý thuyết Khái niệm về khối đa diện
Trả lời