Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây có đồ thị luôn nằm bên dưới trục hoành?
- A. \(y = x^4 + 3x^2 – 1\)
- B. \(y = -x^3 – 2x^2 + x – 1\)
- C. \(y = -x^4 + 2x^2 – 2\)
- D. \(y = -x^4 -4x^2 + 1\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi: \(y = f(x)
Lưu ý: hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ \(-\infty\) đến \(+ \infty\) nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc bốn có hệ số bậc cao nhất x4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị \(+ \infty\).
Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:
\(\\ C) \ y = -x^4 + 2x^2 – 2 = -(x^2 – 1)^2 – 1
Thấy ngay tại x = 0 thì y = 1 > 0 nên loại ngay đáp án này.
Vậy đáp án đúng là C.
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Trả lời