====
Câu hỏi:
Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; – 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x – 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\)
- A. 2
- B. 4
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. 3
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\overrightarrow {AB} \left( {3;3; – 3} \right)\) suy ra phương trình dt AB là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = 1 – 3t}\end{array}} \right.\)
Với \(M = AB \cap \left( P \right)\) \( \Rightarrow M \in AB \Rightarrow M\left( {1 + 3t;2 + 3t;1 – 3t} \right)\)
\(M \in \left( P \right) \Rightarrow 3\left( {1 + 3t} \right) – 4\left( {2 + 3t} \right) + 5\left( {1 – 3t} \right) + 6 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow M\left( {2;3;0} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} \left( {2;2; – 2} \right) \Rightarrow MB = \sqrt {12} \)
\(\overrightarrow {MA} \left( { – 1; – 1; – 1} \right) \Rightarrow MA = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \frac{{MB}}{{MA}} = 2.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời