Câu hỏi:
Phương trình \(\log (\log x) + \log (\log {x^3} – 2) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l} \log (\log x) + \log (\log {x^3} – 2) = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} \log {x^3} – 2 > 0\\ \log x > 0 \end{array}\\ {\log x.(\log {x^3} – 2) = 1} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} \log {x^3} > 2\\ x > 1 \end{array}\\ {3{{(\log x)}^2} – 2\log x – 1 = 0} \end{array}} \right. \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \sqrt[3]{{100}}\\ (\log x – 1)(3\log x + 1) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \log x = 1\\ \log x = – \frac{1}{3}
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời