Cho hình phẳng $D$ giới hạn với đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1$

Cho hình phẳng $D$ giới hạn với đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: 4,2

Lời giải: Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức
$V=\pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2\mathrm{d}x=\pi\displaystyle\int\limits_0^1\left(x^2+1\right)\mathrm{d}x=\pi\left.\left(\dfrac{x^3}{3}+x\right)\right|_0^1=\dfrac{4\pi}{3}\approx4{,}2.$