Câu hỏi:
. Cho các số tự nhiên \(m, n(n \geq 1)\). \((m+1) \mathrm{C}_{m+n}^{m+1}\) bằng với:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta có:
\((m+1) \mathrm{C}_{m+n}^{m+1}=(m+1) \cdot \frac{(m+n) !}{(m+1) !(n-1) !}=\frac{(m+n) ! \cdot n}{m !(n-1) ! \cdot n}=n \cdot \frac{(m+n) !}{m ! n !}=n \mathrm{C}_{m+n}^{m} .\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời