Câu hỏi:
Biết đường thẳng \(y = 2\ln 4.x + m\) là tiếp tuyến của đường cong \(y = {4^{2x}}\) khi đó giá trị tham số \(m\) bằng
A. \(2\ln 4 – 1\).
B. \(1\) hoặc 3.
C. \(1\).
D. 1 hoặc \(2\ln 4 – 1\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đường thẳng \(y = 2\ln 4.x + m\) là tiếp tuyến của đường cong \(y = {4^{2x}}\) khi và chỉ khi hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{4^{2x}} = 2\ln 4.x + m}\\{{{2.4}^{2x}}\ln 4 = 2\ln 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{4^{2x}} = 2\ln 4.x + m}\\{{{2.4}^{2x}}\ln 4 = 2\ln 4}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{4^{2x}} = 2\ln 4.x + m}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow m = 1\).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Trả lời