==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x - 2z - 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \). A. \(45^\circ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x – 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x – 2z – 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600? A. 2 B. 1 C. Vố số D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?

==== Câu hỏi: Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9. A. \(2\sqrt 3 \) B. \(\sqrt {65} \) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) và điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với d là: A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a,b,c dương thỏa mãn \(a + b + c = 6\). Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ \(M\left( {1;1;1} \right)\) tới mặt phẳng (P). A. \(d … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a,b,c dương thỏa mãn \(a + b + c = 6\). Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ \(M\left( {1;1;1} \right)\) tới mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm  \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q). A. \((Q): - 2x + 2y - z - 1 = 0\) B. \((Q): - 2x + 2y - z + 11 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm  \(A\left( {1; – 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; - 1} \right),Q\left( {3; - 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q. A. 1 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. Có vô số mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; – 1} \right),Q\left( {3; – 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. A. \(5\sqrt 2 \)  B.  \(10\sqrt 2 \)  C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y - 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là: A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)  B.  \(\sqrt 3 .\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y – 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

==== Câu hỏi: Góc giữa đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 2 = 0\) là: A. \({90^o}.\)  B. \({60^o}.\) C. \({30^o}.\)  D.  \({45^o}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Góc giữa đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = 5\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y – z + 2 = 0\) là: