==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt. B. Giao của (S) và (P) là một điểm C. Giao của (S) và (P) là một đường tròn. D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 25.\)  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(2;-1;-2) và R = 5       B. I(-2;1;2) và R =25 C. I(-2;1;2) và R = 5        D. I(2;-1;-2) và R = 25 Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 25.\)  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhẩt, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là: A. \(I\left( {1;2;2} \right)\) B. \(I\left( {1; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhẩt, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là:

==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\) theo một đường tròn có tọa độ tâm là: A. \(\left( {1;1; - 2} \right)\) B. \(\left( {1; - 2;1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\) theo một đường tròn có tọa độ tâm là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;2; - 1} \right).\) A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;0; – 3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;2; – 1} \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9x = 0\). Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu. A. \( - 5 B. \(m 1\) C. \(m \le  - 5\)hoặc \(m \ge 1\) D. m > 1 Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + 4my – 2mz + 5{m^2} + 9x = 0\). Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 2\left( {m - 2} \right)y - 2\left( {m + 3} \right)z + 8m + 37 = 0\) là phương trình của một mặt cầu. A. \(m \le  - 2{\rm{ }}hay{\rm{ }}m \ge 4\) B. \(m   - 2\) C. \(m 4\)  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2mx + 2\left( {m – 2} \right)y – 2\left( {m + 3} \right)z + 8m + 37 = 0\) là phương trình của một mặt cầu.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t'\\y = t'\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2. A. \(\left( S … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t'\\y = t'\\z = 0\end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y - 4z - 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y - z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C). A. \(V = 36\pi \) B. \(V … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hình cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y – 4z – 11 = 0\) và mặt phẳng \(2x + 2y – z + 3 = 0\) cắt nhau theo hình tròn (C). Tính diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm (S) của và đáy là hình tròn (C).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho biết \(\left( \omega  \right)\) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z – 6 = 0\) và \(\left( \beta  \right):x + y + z + 6 = 0.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( \omega  \right)\) là: