Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$\begin{array}{l}a)x^2+xy;\\ b)6a^{2}b-18ab;\\ c)x^3-4x;\\ d)x^4-8x.\end{array}$
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải:
$\begin{array}{l}a)x^2+xy=x.x+x.y=x(x+y);\\ b)6a^{2}b-18ab=6ab(a-3);\\ c)x^3-4x=x(x^2-4)=x(x-2\left)(x+2\right);\\ d)x^4-8x=x(x^3-8)=x(x-2)(x^2+2x+4).\end{array}$
Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1 :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)$x^2-9+xy+3y$
b)$x^{2}y+x^2+xy-1$
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải:
a)$x^2-9+xy+3y=(x^2-9)+(xy+3y)=(x-3\left)(x+3\right)+y(x+3)=(x+3)(x-3+y)$
b)$x^{2}y+x^2+xy-1=(x^{2}y+xy)+(x^2-1)=xy(x+1)+(x+1)(x-1)=(x+1)(xy+x-1)$
Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Tìm x biết:
a)$x^2-4x=0$
b)$2x^3-2x=0$
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử.
$A.B=0\iff [\begin{array}{c}A=0\\ B=0\end{array}$
Lời giải:
a)
$\begin{array}{l}{x}^2-4x=0\\ \iff x(x-4)=0\\ \iff [\begin{array}{c}x=0\\ x-4=0\end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=4\end{array}\end{array}$
Vậy$x\in \{0;4\}$
b)
$\begin{array}{l}2x^3-2x=0\\ \iff 2x(x^2-1)=0\\ \iff 2x(x-1\left)(x+1\right)=0\\ \iff [\begin{array}{l}x=0\\ x-1=0\\ x+1=0\end{array}\\ \iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\end{array}$
Vậy$x\in \{0;1;-1\}$
Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.
Phương pháp giải
Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải:
a)$S=x^2-{(}^{x-2y}2$
b)$S=x^2-{(}^{x-2y}2=(x-x+2y\left)(x+x-2y\right)=2y.(2x-2y)=2y.2(x-y)=4y(x-y)$
Khi x=102 m, y=2 m thì$S=\mathrm{4.2.}(102-2)=800$($m^2$)

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC