Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Sách Toán

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y; \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b; \\ c) x^{3} - 4 x; \\ d) x^{4} - 8 x . \end{array}$
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải:
$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y = x . x + x . y = x (x + y); \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b = 6 a b (a - 3); \\ c) x^{3} - 4 x = x (x^{2} - 4) = x (x - 2) (x + 2); \\ d) x^{4} - 8 x = x (x^{3} - 8) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) . \end{array}$
Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1 :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y$
b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1$
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải:
a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y = (x^{2} - 9) + (x y + 3 y) = (x - 3) (x + 3) + y (x + 3) = (x + 3) (x - 3 + y)$
b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1 = (x^{2} y + x y) + (x^{2} - 1) = x y (x + 1) + (x + 1) (x - 1) = (x + 1) (x y + x - 1)$
Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Tìm x biết:
a) $x^{2} - 4 x = 0$
b) $2 x^{3} - 2 x = 0$
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử.
$A . B = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} A = 0 \\ B = 0 \end{matrix}$
Lời giải:
a)
$\begin{array}{l} x^{2} - 4 x = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \end{matrix} \end{array}$
Vậy $x \in {0; 4}$
b)
$\begin{array}{l} 2 x^{3} - 2 x = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x^{2} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x - 1) (x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$
Vậy $x \in {0; 1; - 1}$
Bài 2.25 trang 44 Toán 8 Tập 1 :Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
(ảnh 1)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.
Phương pháp giải
Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải:
a) $S = x^{2} - (^{x - 2 y)} 2$
b) $S = x^{2} - (^{x - 2 y)} 2 = (x - x + 2 y) (x + x - 2 y) = 2 y . (2 x - 2 y) = 2 y .2 (x - y) = 4 y (x - y)$
Khi x=102 m, y=2 m thì $S = 4.2. (102 - 2) = 800$ ( $m^{2}$ )

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC