Một hộp chứa \(15\) quả cầu gồm \(6\) quả màu đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(6\) và \(9\) quả màu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Một hộp chứa \(15\) quả cầu gồm \(6\) quả màu đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(6\) và \(9\) quả màu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng.

A . \(\frac{9}{{35}}.\)

 B. \(\frac{{18}}{{35}}.\)

 C. \(\frac{4}{{35}}.\)

 D. \(\frac{1}{7}.\)

Lời giải:

Chọn A

Số cách lấy ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp là: \(C_{15}^2 = 105\) cách

Để tổng hai số ghi trên hai quả cầu là số chẵn ta có \(2\) TH sau:

TH1: Hai quả cầu khác màu cùng đánh số lẻ: \(C_3^1.C_5^1 = 15\) cách

TH2: Hai quả cầu khác màu nhau cùng đánh số chẵn: \(C_3^1.C_4^1 = 12\) cách

Vậy xác suất cần tính là: \(P = \frac{{12 + 15}}{{105}} = \frac{9}{{35}}.\)