Trả lời câu hỏi trong bài 2 Trả lời câu hỏi trong tam giác. Tính diện tích tam giác – Toán 10 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài 2 Trả lời câu hỏi trong tam giác. Tính diện tích tam giác – Toán 10 Cánh Diều

=======

Giải bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác – sách cánh diều toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

LT-VD 1:  Cho tam giác $ABC$ có $ AB=12$; $\widehat{B}=60^{\circ}$; $\widehat{C}=45^{\circ}$. Tính diện tích của tam giác $ABC$.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=75^{\circ}$

Áp dụng định lí sin: $\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$ $\Rightarrow AC=\frac{AB \cdot sin B}{sinC} =6\sqrt{6}$

Diện tích tam giác $ABC$ là: $S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sinA \approx 85,2$

LT-VD 2:  Từ trên nóc của một toà nhà cao $18,5$m, bạn Nam quan sát một cái cây cách toà nhà $30$m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là $34^{\circ}$, góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là $24^{\circ}$. Biết chiều cao của chân giác kế là $1,5$ m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hướng dẫn giải:

• Trường hợp 1: Cây cao hơn tòa nhà

Áp dụng định lí sin: $\frac{BC}{sin\beta}=\frac{AC}{sin(90^{\circ}-\beta)}$

$\Rightarrow \frac{BC}{sin24^{\circ}}=\frac{30}{sin66^{\circ}}$

$\Rightarrow BC \approx 13,4$ (m)

Vậy chiều cao của cây là: $BD=BC+CD=18,5+13,4=31,9$ (m)

• Trường hợp 2: Tòa nhà cao hơn cây

Áp dụng định lí sin: $\frac{BC}{sin\beta}=\frac{AC}{sin(90^{\circ}-\beta)}$

$\Rightarrow \frac{BC}{sin24^{\circ}}=\frac{30}{sin66^{\circ}}$

$\Rightarrow BC \approx 13,4$ (m)

Vậy chiều cao của cây là: $BD=DC-BC=18,5-13,4=5,1$ (m)

============

Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều