Câu hỏi:
Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính (r ) vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Dựa vào dữ kiện bài toán và hình vẽ ⇒ Hình trụ có chiều cao h=2r và bán kính đáy R=2
⇒ Thể tích khối trụ là \(
V = \pi {\left( {2r} \right)^2}2r = 8\pi {r^3} = 120 \Leftrightarrow {r^3} = \frac{{120}}{{8\pi }} = \frac{{15}}{\pi }\)
Vậy thể tích mỗi khối cầu là \(
{V_c} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .\frac{{15}}{\pi } = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Để lại phản hồi