Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(4\)

D. \(2\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có: \(\frac{{\sqrt {x + 3} – 2}}{{{x^2} – 3x + 2}} = \frac{{x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}},\,\,\forall x \ne 1\).

Khi đó ta thấy \(x = 2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Mặt khác: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}} = 0\), nên đồ thị hàm số nhận \(y = 0\) làm tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận