Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}.\)

Ta có: \(y’ = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D.\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số