Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số. – Toán lớp 6 (Tập 2) – Kết nối tri thức

Giải bài tập SGK Toán 6 – tập 2 – Sách Kết nối tri thức – Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số.
============
Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số.

=============

Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng $\frac{8}{11}+\frac{3}{11}$ và $\frac{9}{12}+\frac{11}{12}$

Lời giải:

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu 

$\frac{8}{11}+\frac{3}{11}= \frac{11}{11}=1$

$\frac{9}{12}+\frac{11}{12}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}.$

Luyện tập 1: Tính 

$\frac{-7}{12}+\frac{5}{12}$;        $\frac{-8}{11}+\frac{-19}{11}$

Lời giải:

$\frac{-7}{12}+\frac{5}{12}=\frac{-2}{12}=\frac{-1}{12}$

$\frac{-8}{11}+\frac{-19}{11}=\frac{-27}{12}$

Hoạt động 2: Để thực hiện phép cộng $\frac{5}{7}+\frac{-3}{4}$, em hãy làm theo các bước sau:

Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5}{7}$ và $\frac{-3}{4}$

Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng.

Lời giải:

Ta có : BCNN (7,4)= 28

$\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$

$\frac{-3}{4}=\frac{-21}{28}$

$\frac{5}{7} +\frac{-3}{4}=\frac{20}{28}+\frac{-21}{28}=\frac{-1}{28}$

Luyện tập 2: Tính

$\frac{-5}{8}+\frac{-7}{20}$

Lời giải:

Ta có : BCNN(8,20)=40

$\frac{-5}{8}=\frac{-25}{40}$

$\frac{-7}{20}=\frac{-14}{40}$

$\frac{-5}{8}+\frac{-3}{4}=\frac{-25}{40}+\frac{-14}{40}=\frac{-39}{40}$

Hoạt động 3: Tính các tổng:

$\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}$;               $\frac{1}{2}+\frac{1}{-2}$

Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Lời giải:

$\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0; $         $\frac{1}{2}+\frac{1}{-2}=\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0$

Luyện tập 3: Tìm các số đối của các phân số sau: $\frac{1}{3}; \frac{-1}{3}; \frac{-4}{5}$

Lời giải:

Số đối của  $\frac{1}{3} là \frac{-1}{3}$

Số đối của  $\frac{-1}{3} là \frac{1}{3}$

Số đối của  $\frac{-4}{5} là \frac{4}{5}$

Luyện tập 4: Tính một cách hợp lý: $B=\frac{-1}{9}+\frac{8}{7}+\frac{10}{9}+\frac{-29}{7}$

Lời giải:

$B= \frac{-1}{9}+\frac{8}{7}+\frac{10}{9}+\frac{-29}{7}= (\frac{-1}{9}+\frac{10}{9})+(\frac{8}{7}+\frac{-29}{7})$

$B=\frac{9}{9}+\frac{-21}{7}= 1+-3=-2$

Hoạt động 4: Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu (cả tử và mẫu đều dương) đã học rồi tính các hiệu sau: $\frac{7}{13}-\frac{5}{13}$ và $\frac{3}{4}-\frac{1}{5}$

Lời giải:

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ,ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu .

$\frac{7}{13}-\frac{5}{13} =\frac{2}{13}$

$\frac{3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{15}{20}-\frac{4}{20}=\frac{11}{20}$

Luyện tập 5: Tính

a, $\frac{3}{5}-\frac{-1}{3}$

b, $-3-\frac{2}{7}$

Lời giải:

a. $\frac{3}{5}-\frac{-1}{3}=\frac{9}{15}-\frac{-5}{15}=\frac{14}{15}$

b. $-3-\frac{2}{7}=\frac{-21}{7}-\frac{2}{7}=\frac{-23}{7}$

Bài tập 6.21:  Tính :

a. $\frac{-1}{13} +\frac{9}{13};$

b. $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}.$

Lời giải:

a. $\frac{-1}{13} +\frac{9}{13}=\frac{8}{13};$

b. $\frac{-3}{8}+\frac{5}{12}=\frac{-9}{24}+\frac{10}{24}=\frac{1}{24}.$

Bài tập 6.22:  Tính :

a. $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3};$

b. $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}.$

Lời giải:

a. $\frac{-5}{3}-\frac{-7}{3}=\frac{-12}{3}=4$

b. $\frac{5}{6}-\frac{8}{9}=\frac{15}{18}-\frac{16}{18}=\frac{-1}{18}.$

Bài tập 6.23: Tính một cách hợp lí .

$A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11}).$

Lời giải:

$A=(\frac{-3}{11})+\frac{11}{8}-\frac{3}{8}+(\frac{-8}{11})$

$A=(\frac{11}{8}-\frac{3}{8})+(\frac{-3}{11}+\frac{-8}{11})$

$A=\frac{8}{8}+\frac{-11}{11}$

$A=1+-1=0$

Bài tập 6.24: Chị Chi mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên .Chị quyết định dùng $\frac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $\frac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ . Tìm số phần tiền lương còn lại của chị Chi.

Lời giải:

Số phần tiền lương còn lại của chị Chi là :

 $1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20} $( phần )

Bài tập 6.25: Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy :$\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường ; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho các hoạt dộng ngoại khóa ;$\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn ,ngủ .Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác .Hỏi :

a) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa ?

b) Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác ?

Lời giải:

a) Mai đã dành số  phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khóa là:

              $\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{8}{24}+\frac{1}{24}=\frac{9}{24} =\frac{3}{8}$ (phần)

b) Mai đã dành số  phần thời gian trong ngày cho các công việc cá nhân khác là :

            $1-\frac{3}{8}-\frac{7}{16}=\frac{16}{16}-\frac{6}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (phần)

======

THƯ MỤC SÁCH: Giải bài tập Toán lớp 6 – Tập 2 – Sách Kết nối tri thức.