Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \).

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\) và \(AA’ = a\sqrt 3 \).

Góc giữa hai đường thẳng \(AB’\) và \(CC’\) bằng

A. \(30^\circ \).

B. \(90^\circ \).

C. \(45^\circ \).

D. \(60^\circ \).

GY:

Ta có: \(AA’\,{\rm{//}}\,CC’\) nên góc giữa hai đường thẳng \(AB’\) và \(CC’\) là góc giữa hai đường thẳng \(AB’\) và \(AA’\) và bằng góc \(\widehat {A’AB’}\).

Tam giác \(AA’B’\) vuông tại \(A’\) nên \(\tan \widehat {A’AB’} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \widehat {A’AB’} = 30^\circ \).

Vậy góc giữa hai đường thẳng \(AA’\) và \(BC’\) bằng \(30^\circ \).

=======