Cho \({2^a} = 3,\,\,{3^b} = 4,\,\,{4^c} = 5,\,\,{5^d} = 6.\)Tính \({2^{abcd}}.\)

DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021

 

ĐỀ BÀI:

Cho \({2^a} = 3,\,\,{3^b} = 4,\,\,{4^c} = 5,\,\,{5^d} = 6.\)Tính \({2^{abcd}}.\)

A. \({\log _2}6.\) 

B. \({\log _6}2.\) 

C. \(2.\) 

D. \(6.\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

+) Tự luận:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{2^a} = 3 \Rightarrow a = {\log _2}3\\{3^b} = 4 \Rightarrow b = {\log _3}4\\{4^c} = 5 \Rightarrow c = {\log _4}5\\\,{5^d} = 6 \Rightarrow d = {\log _5}6\end{array} \right..\)

Khi đó \({2^{abcd}} = {2^{{{\log }_2}3.{{\log }_3}4.{{\log }_4}5.{{\log }_5}6}} = {2^{{{\log }_2}6}} = 6.\)

+) Tư duy + casio:

Ta có \({2^a} = 3 \Rightarrow a = {\log _2}3;\,\,{3^b} = 4 \Rightarrow b = {\log _3}4;\,\,{4^c} = 5 \Rightarrow c = {\log _4}5;\,\,{5^d} = 6 \Rightarrow d = {\log _5}6.\)

Ta gán lần lượt \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\)thành các biến \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) sau đó thay vào yêu cầu bài toán\( \Rightarrow {2^{abcd}} = 6.\)

PHƯƠNG PHÁP CHUNG

1. ĐẠO HÀM g'(x)

2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT ĐỂ CÔ LẬP m = g'(x)

3. Lập BBT xét dấu g'(x)

4. Dựa vào BBT xét các điều kiện thoat yêu cầu bài toán.

===========