Đề: Giải phương trình : ${2^{2{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}} + {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right) + 1}} = 24$

Đề bài: Giải phương trình : ${2^{2{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}} + {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right) + 1}} = 24$

Lời giải

Đặt $t = {2^{{{\log }_3}\left( {{x^2} – 16} \right)}}$
$(x^{2}-16>0,t>0)$  

Từ đề bài ta có : $t^{2}+2t-24=0$
 $\Leftrightarrow t = 4  hoặc  t=-6(loại)$

$t=4\Leftrightarrow \log_3(x^2-16)=2\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow x =  \pm 5$
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $x=5; x=-5$.