====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : \(\frac{{x – 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ – 1}}\,\, = \,\,\frac{{z – 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
- A. \(M\left( { – \frac{3}{2};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,;\,\,\,M\left( { – \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{ – 11}}{2}} \right)\)
- B. \(M\left( { – \frac{3}{5};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,\,;\,\,M\left( { – \frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{3}{2};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{3}{5};\,\, – \frac{3}{4};\,\,\frac{1}{2}} \right)\,\,\,;\,\,M\left( {\frac{{15}}{2};\,\,\frac{9}{4};\,\,\,\frac{{11}}{2}} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có \(\overrightarrow n (1;2; – 2)\) là vec to pháp tuyến của (ABC)
\(\begin{array}{l}
(ABC):x + 2y – 2z – 2 = 0;\,\,M(1 + 2t; – 2 – t;3 + 2t)\\
{S_{ABC}} = \frac{3}{2};d(M,(ABC))\, = \frac{{\left| {4t + 11} \right|}}{3}
\end{array}\)
Áp dụng công thức thể tích tìm ra t
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi