====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{2x – 2}}{{3n}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{3z + 6}}{{2m}}\,\,\,\left( {m,\,\,n \ne 0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y – 2z + 5 = 0\). Khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu?
- A. \(m+1=0\)
- B. \(m+1=-1\)
- C. \(m+1=3\)
- D. \(m+1=-5\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
VTPT của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow n = (3;4; – 2).\)
VTCP của đường thẳng d là \(\overrightarrow u = \left( {\frac{{3n}}{2};4;\frac{{2m}}{3}} \right).\)
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi:
\(\overrightarrow u //\overrightarrow n \Leftrightarrow \frac{n}{2} = \frac{4}{4} = – \frac{m}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = – 3\\ n = 2 \end{array} \right. \Rightarrow m + n = – 1.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời