Câu hỏi:
Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)?
- A. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
- B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y”=0 làm tâm đối xứng.
- C. Nếu phương trình y’=0 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
- D. Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’=0 vô nghiệm.
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Mệnh đề D là mệnh đề sai vì:
Ta thấy nếu phương trình y’=0 vô nghiệm thì đồ thị hàm số bậc ba đúng là không có điểm cực trị, nhưng đó có phải là toàn bộ trường hợp có thể xảy ra hay không? Không, vì nếu phương trình y’=0 có nghiệm kép thì đồ thị hàm số bậc ba cũng không có điểm cực trị. (Như bảng trang 35 SGK)
=====
Xem lại lý thuyết về đồ thị hàm số
Để lại phản hồi