Đề: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d , (a\neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của a,b,c,d là đúng nhất ?

Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \Rightarrow a > 0.\)  Lại có tại \(y(0) = d > 0\).

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị \(x_1,x_2\) trái dấu nhau.

Ta có \(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(x_1,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình y’=0

\(\Rightarrow {x_1}.{x_2} = \frac{c}{{3a}}

Tổng hợp lại ta cần có  \(a,d > 0,c