Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x – 2}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + m}}\) có hai tiệm cận đứng.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne – 8\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}m > – 1\\m \ne 8\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m = – 8\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}m
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + x – 2}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + m}} = \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + m}}\).
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} – 2{\rm{x}} + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne – 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\Delta ‘} > 0\\f\left( 1 \right) \ne 0\\f\left( { – 2} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 – m > 0\\m – 1 \ne 0\\m + 8 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận
Trả lời