Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2x – 1 = m\left( {x – 1} \right)\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 1;0} \right].\)
- A.\(m \ge 1\)
- B.\(m \le \frac{3}{2}\)
- C.\(1 \le m \le 2\)
- D.\(1 \le m \le \frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Với \(x \in \left[ { – 1;0} \right] \Rightarrow PT \Leftrightarrow m = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}} = f\left( x \right)\)
Ta có \(f’\left( x \right) = – \frac{1}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 1,\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { – 1} \right) = \frac{3}{2}\)
PT ban đầu có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – 1;0} \right] \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} f\left( x \right) \le m \le \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} f\left( x \right) \Leftrightarrow 1 \le m \le \frac{3}{2}.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời