Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
-
A.
Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và giá trị cực đại là \(-\frac{5}{48}\) -
B.
Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và \(-\frac{5}{48}\) -
C.
Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 -
D.
Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 2{x^2} – 2x = 2x(2{x^2} – x – 1)\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = – \frac{1}{2} \end{array} \right. \end{array}\)
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-\frac{1}{2}\) và x = 1 các giá trị cực tiểu tương ứng là \(y_{CT}=-\frac{2}{3}\) và \(y_{CT}=-\frac{5}{48}\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời