Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2 ======= Câu 87 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $f(1)=0, \displaystyle\int\limits_0^1 \left[f'(x)\right]^2\mathrm{\,d}x=\dfrac{\pi^2}{8}$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 \cos \left(\dfrac{\pi x}{2}\right)f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}$. Tích phân … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2
Lưu trữ cho Tháng Hai 2020
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder Vấn đề 11. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 Kỹ thuật Holder. ============== Câu 76 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1],$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_0^1 xf(x)\mathrm{\,d}x=1$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1 ======== Vấn đề 10. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1. ============== Câu 71 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right],$ thỏa $\displaystyle\int\limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} \left[f^2(x)-2\sqrt{2}f(x)\sin \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\mathrm{d}x=\dfrac{2-\pi}{2}$. Tính tích phân … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đạo hàm đúng
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đạo hàm đúng =========== Vấn đề 9. Kỹ thuật đạo hàm đúng. ============== Câu 66 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thoả mãn $3f(x)+xf'(x)=x^{2018}$ với mọi $x \in [0; 1]$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=\dfrac{1}{2018\times … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đạo hàm đúng
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi
Vấn đề 8. Kỹ thuật biến đổi. Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi ============== Câu 46 Cho hàm số $f(x)$ thỏa $f(x)f'(x)=3x^5+6x^2$. Biết rằng $f(0)=2,$ tính$f^2(2)$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $f^2(2)=64$ $f^2(2)=81$ $f^2(2)=100$ $f^2(2)=144$ Lời Giải: Từ giả thiết ta có $\displaystyle\int\limits f(x) \cdot … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi
Tính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC)
Tính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC) ========= Vấn đề 7. Kỹ thuật phương trình hàm. ============== Câu 41 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\left[-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right]$ và thỏa mãn $2f(x)+f(-x)=\cos x$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{\pi}{2}} f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A … [Đọc thêm...] vềTính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC)
Tính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC)
6. Tính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC) Vấn đề 6. Tính tích phân dựa vào tính chất. ============== Câu 36 Cho hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ, liên tục trên $\left[-4; 4\right]$. Biết rằng $\displaystyle\int\limits_{-2}^0 f(-x)\mathrm{\,d}x=2$ và $\displaystyle\int\limits_1^2 f(-2x)\mathrm{\,d}x=4$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^4 … [Đọc thêm...] vềTính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC)
Tính tích phân hàm phân nhánh (VDC)
Vấn đề 5. Tính tích phân hàm phân nhánh. ============== Câu 31 Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}&x+1 \qquad khi \qquad x \geq 0\\&\mathrm{e}^{2x} \qquad khi \qquad x \leq 0\end{cases}$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^2 f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C … [Đọc thêm...] vềTính tích phân hàm phân nhánh (VDC)
Tìm a, b, c trong tích phân (VDC)
Vấn đề 4. Tính a, b, c trong tích phân. ============== Câu 21 Biết $\displaystyle\int\limits_1^2 \ln (9-x^2)\mathrm{\,d}x=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}$. Tính $P=|a|+|b|+|c|$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $P=13$ $P=18$ $P=26$ $P=34$ Lời Giải: Đặt $\begin{cases}&u=\ln (9-x^2)\\&\mathrm{d}v=\mathrm{d}x\end{cases} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTìm a, b, c trong tích phân (VDC)
Kỹ thuật tích phân từng phần trong hàm ẩn (VDC)
Vấn đề 3. Kỹ thuật tích phân từng phần. ============== Câu 16 Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^3 x \cdot f'(x) \cdot \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x=8$ và $f(3)=\ln 3$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^3 \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=1$ $I=11$ $I=8-\ln 3$ $I=8+\ln 3$ Lời Giải: Đặt … [Đọc thêm...] vềKỹ thuật tích phân từng phần trong hàm ẩn (VDC)