1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại \(x \in (a;b).\) Giả sử \(\Delta x\) là số gia của x sao cho \(x + \Delta x \in (a;b).\) Vi phân của hàm số \(y=f(x)\) tại x là \(dy = df(x) = f'(x)dx.\) 2. Ứng dụng vào phép tính gần đúng \(f({x_0} + \Delta x) \approx f({x_0}) + f'({x_0})\Delta x.\) 3. Các dạng toán a) Dạng 1: Tìm vi phân của … [Đọc thêm...] vềBài 4: Vi phân – Chương 5 – Đại số 11
Lưu trữ cho Tháng Mười Hai 2019
Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Chương 5 – Đại số 11
1. Đạo hàm của hàm số y=sinx Hàm số \(y=sin x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\sin x} \right)’ = \cos x.\) Nếu \(y=sin u\) và \(u=u(x)\) thì \((sin u)’=u’. \cos u.\) 2. Đạo hàm của hàm số y=cosx Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm tại mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(\left( {\cos x} \right)’ =-\sin x.\) Nếu \(y=\cos u\) và \(u=u(x)\) thì \((cos u)’=-u’. … [Đọc thêm...] vềBài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Chương 5 – Đại số 11
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Định lý 1: Hàm số \(y = {x^n}(n \in \mathbb{N},n > 1\)) có đạo hàm với mọi \(x \in\mathbb{R}\) và: \({\left( {{x^n}} \right)’} = n{x^{n – 1}}.\) Nhận xét: (c)’=0 (với c là hằng số). (x)’=1. Định lý 2: Hàm số \(y= \sqrt x\) có đạo hàm với mọi x dương và: \(\left( {\sqrt x } \right)’ = \frac{1}{{2\sqrt x }}.\) 2. Đạo … [Đọc thêm...] vềBài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm a) Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\)và \(x_0 \in (a;b)\), đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_0\) là: \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) – f({x_0})}}{{x – {x_0}}}.\) b) Chú ý Nếu kí hiệu \(\Delta x = x – {x_0};\,\,\Delta y = f({x_0} + \Delta x) – f({x_0})\) thì: \(f'({x_0}) = \mathop … [Đọc thêm...] vềBài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Chương 5 – Đại số 11
Ôn tập Chương 4 – Đại số 11
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu:\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}} \right) = 0{\rm{ \, hay \, }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \to 0{\rm{ \, khi\, n}} … [Đọc thêm...] vềÔn tập Chương 4 – Đại số 11
Bài 3. Hàm số liên tục – Chương 4 – Đại số 11
1. Định nghĩa \( \bullet \) Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K\) 1) Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\) 2) Hàm số \(y = f(x)\) không liên tục tại \({x_0}\) ta nói hàm số gián đoạn tại \({x_0}\) \( \bullet \) \(y = f(x)\) liên tục trên một khoảng nếu nó kiên tục tại … [Đọc thêm...] vềBài 3. Hàm số liên tục – Chương 4 – Đại số 11
Bài 2. Giới hạn của hàm số – Chương 4 – Đại số 11
1. Định nghĩa a) Giới hạn hàm số Cho khoảng \(K\) chứa điểm \({x_0}\). Ta nói rằng hàm số \(f(x)\) xác định trên \(K\) (có thể trừ điểm \({x_0}\)) có giới hạn là \(L\) khi x dần tới \({x_0}\) nếu với dãy số \(({x_n})\) bất kì, \({x_n} \in K\backslash {\rm{\{ }}{x_0}{\rm{\} }}\) và\({x_n} \to {x_0}\), ta có:\(f({x_n}) \to L\). Ta kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to … [Đọc thêm...] vềBài 2. Giới hạn của hàm số – Chương 4 – Đại số 11
Bài 1. Giới hạn của dãy số – Chương 4 – Đại số 11
1. Giới hạn hữu hạn của dãy số a) Định nghĩa \( \bullet \) Dãy số \(({u_n})\) được gọi là có giới hạn bằng 0 khi n tiến ra dương vô cực nếu với mỗi số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dãy số , kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá tri tuyệt dối nhỏ hơn số dương đó. Kí hiệu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {u_n} = 0\) .Hay là: \(\mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềBài 1. Giới hạn của dãy số – Chương 4 – Đại số 11