Trên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?

Trên một bàn cờ vua như hình minh họa, các quân cờ tốt, mã, tịnh, xe và hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?

LỜI GIẢI

ĐÁP ÁN 13

Quân tốt trắng đang ở vị trí E5 và muốn được phong cấp hậu ở vị trí H8 thì tốt trắng buộc ăn quân đen theo sơ đồ F6 $\to$ G7 $\to$ H8.Ở vị trí H8 có thể là các quân đen: mã, tịnh, xe hoặc hậu (Tốt đen đứng không được đứng ở hàng 8).Các số điểm mà quân tốt trắng ăn được theo thứ tự lập thành một cấp số nhânSuy ra $1,3,9$ là 3 số hạng cần tìm. Vậy tổng số điểm mà quân tốt trắng ăn được là: $1+3+9=13$.