Trắc nghiệm Vecto trong không gian

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right),B\left( {2;4; - 1} \right),C\left( {2; - 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A. \(\left( {\frac{5}{2};1; - 2} \right)\)      B. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\)     C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; – 3} \right),B\left( {2;4; – 1} \right),C\left( {2; – 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \) A. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;6;8} \right)\) B. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6; - 8} \right)\) C. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6;8} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;0;2} \right)\).  B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;0; - 2} \right)\). C. \(\overrightarrow {AB}  = \left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

==== Câu hỏi: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là: A. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{5}.\)  B. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{3}.\)  C.  \(\frac{{3\sqrt {73} }}{3}.\) D. \(2\sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

==== Câu hỏi: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { - 1; - 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; - 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { - 3; - 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { – 1; – 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; – 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { – 3; – 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.  A. \(A\left( {3, - 2,5} \right)\) B. \(A\left( { - 3, - 17,2} \right)\) C. \(A\left( {3,17, - 2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A. 

==== Câu hỏi: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( - 2;4;1);\,\,\vec c = ( - 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) A. \(\overrightarrow v = \left( {7;3;23} \right)\) B. \(\overrightarrow v = \left( {7;23;3} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho các vectơ \(\vec a = (1;2;3);\,\,\vec b = ( – 2;4;1);\,\,\vec c = ( – 1;3;4)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\)

==== Câu hỏi: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d. A. H(2;-3;-1) B. H(2;3;1) C. H(2;-3;1) D. H(-2;3;1) Đáp án đúng: C Gọi (P) là mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.

==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, - 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;-1;1) B. H(-1;1;-1) C. H(3;-2;1) D. H(5;-3;1) Đáp án đúng: B … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\) B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.