Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1);B(2; – 1;0). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm O và bán kính AB là: A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3\) C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 3\) D. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 9\) Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1);B(2; – 1;0). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm O và bán kính AB là:

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục hoành là A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 13.\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 5.\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục hoành là

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; – 1;3} \right)\) và tiếp xúc với trục tung là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10.\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9.\) C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; – 1;3} \right)\) và tiếp xúc với trục tung là

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 14.\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\), có tâm \(I \in {\rm{Oy}}\) và bán kính bằng \(\sqrt {10} \) là: A. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {10}\) B. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {10}\) C. \({x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {z^2} = 10\) D. \({x^2} + {\left( {y + 1} … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\), có tâm \(I \in {\rm{Oy}}\) và bán kính bằng \(\sqrt {10} \) là:

Câu hỏi: Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I(1;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 7 = 0\) A. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 36\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 6\) C. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – … [Đọc thêm...] vềPhương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I(1;1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 7 = 0\)

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm \(A\left( {1;\,1;0} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( { – 1;1;2} \right),D\left( {1; – 1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 4\) B. \((S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\) C. \((S):{(x – 1)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz cho 4 điểm \(A\left( {1;\,1;0} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( { – 1;1;2} \right),D\left( {1; – 1;2} \right)\). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,0\,;\, – 2} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A và $B có phương trình là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\) C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,0\,;\, – 2} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm A và $B có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {1\,;\, – 1\,;\,2} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(I\left( {1\,;\, – 1\,;\,2} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{6} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;5} \right)\). Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. A. \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {x – 5} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{3} = \frac{y}{6} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;5} \right)\). Lập phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.