• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Học Toán lớp 10 – SGK Cánh diều / Trả lời câu hỏi trong bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn – Toán 10 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn – Toán 10 Cánh Diều

Ngày 10/07/2022 Thuộc chủ đề:Học Toán lớp 10 – SGK Cánh diều Tag với:Chương 3: Hàm số và đồ thị

Trả lời câu hỏi trong bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn – Toán 10 Cánh Diều

=======

LT-VD 1:

a. Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

b. Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Hướng dẫn giải:

a. $x^2-2x+2 > 0$ và $-x^2+5x-3 \leq 0$

b. $4x-1 >0 $ và $-3x +2 \geq 7$

LT-VD 2:  Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a. $3x^2-2x+4 \leq 0$

b. $-x^2+6x-9 \geq 0$

Hướng dẫn giải:

a. $3x^2-2x+4 \leq 0$

Tam thức bậc hai $3x^2-2x+4$ có $\Delta=-44<0$, hệ số $a=3>0$ nên $f(x)>0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$

Vậy bất phương trình $3x^2-2x+4 \leq 0$ vô nghiệm.

b. $-x^2+6x-9 \geq 0$

Tam thức bậc hai $-x^2+6x-9$ có $\Delta=0$, hệ số $a=-1<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R} \setminus \{3\}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+6x-9  \geq 0$ là $\{3\}$.

LT-VD 3:  Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

a. $x^2+2x+2>0$

b. $-3x^2+2x-1>0$

Hướng dẫn giải:

a. Từ đồ thị ta thấy $x^2+2x+2>0$ biểu diễn phần parabol $x^2+2x+2=0$ nằm phía trên trục hoành, tương ứng với $x \in \mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $x^2+2x+2>0$ là $\mathbb{R}$

Trả lời câu hỏi trong bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn - Toán 10 Cánh Diều 1

b. Từ đồ thị ta thấy $-3x^2+2x-1>0$ biểu diễn phần parabol $-3x^2+2x-1=0$ nằm phía trên trục hoành, tương ứng với $x \in \emptyset$

Vậy bất phương trình $-3x^2+2x-1>0$ vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi trong bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn - Toán 10 Cánh Diều 2

LT-VD 4:  Tổng chi phí $T$ (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $Q$ sản phẩm được cho bởi biểu thức $T=Q^2+30Q+3300$; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo có lãi (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Hướng dẫn giải:

Theo đầu bài, ta có tổng doanh thu là: $170 Q$ nghìn đồng.

Tổng lợi nhuận là: $170 Q-(Q^2+30Q+3300)$

$=-Q^{2}+140 Q-3300$

Để không bị lỗ thì $-Q^{2}+140 Q-3300 \geq 0$

$-Q^{2}+140 Q-3300=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}=30, x_{2}=110$ và $a=-1<0$

$ \Rightarrow$ Nghiệm của bất phương trình $-Q^{2}+140 Q-3300 \geq 0$ là $30 \leq x \leq 110$

Vậy để có lãi thì số sản phẩm được sản suất nằm trong khoảng $(30;110)$ sản phẩm.

 

============

Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều

Bài liên quan:

  1. Lý thuyết Bài tập cuối chương 3 – Toán 10 Cánh Diều
  2. Lý thuyết Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai – Toán 10 Cánh Diều
  3. Lý thuyết Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn – Toán 10 Cánh Diều
  4. Lý thuyết Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai – Toán 10 Cánh Diều
  5. Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng – Toán 10 Cánh Diều
  6. Lý thuyết Bài 1: Hàm số và đồ thị – Toán 10 Cánh Diều
  7. Trả lời câu hỏi trong Bài tập cuối chương III trang 60 – Toán 10 Cánh Diều
  8. Trả lời câu hỏi trong bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai – Toán 10 Cánh Diều
  9. Trả lời câu hỏi trong bài 3 Dấu của tam thức bậc hai – Toán 10 Cánh Diều
  10. Trả lời câu hỏi trong bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng – Toán 10 Cánh Diều
  11. Trả lời câu hỏi trong bài 1 Hàm số và đồ thị – Toán 10 Cánh Diều

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Học Toán lớp 10 – SGK Cánh diều

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.