Trả lời câu hỏi trong bài 1 Hàm số và đồ thị – Toán 10 Cánh Diều
=======
LT-VD 1: Trong y học, một người cân nặng 60kg chạy với tốc độ 6,5k km/h thì lượng calo tiêu thụ được tính theo công thức: $c=4,7t$ (Nguồn: https://irace.vn), trong đó thời gian $t$ được tính theo phút. Hỏi $c$ có phải là hàm số của $t$ không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
$c$ là hàm số của $t$ vì với mỗi giá trị của $t$ chỉ cho đúng một giá trị của $c$
LT-VD 2: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$.
Hướng dẫn giải:
Biểu thức $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ có nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}x +2\geq 0 \\ x -3\neq 0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{array}{l}x \geq -2 \\ x \neq 3\end{array}\right.$
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=[-2;+\infty) \setminus \{3\}$
LT-VD 3: Cho hàm số: $y=$ $\left\{\begin{array}{l}-x \ \text{nếu} \ x<0 \\ x \ \text{nếu} \ x>0\end{array}\right.$
a. Tìm tập xác định của hàm số trên.
b. Tính giá trị của hàm số khi $x=-1;x=2022$.
Hướng dẫn giải:
a. $D=\mathbb{R} \setminus \{0\}$
b.
- $x=-1<0$ $\Rightarrow y=-x=1$
- $x=2022>0$ $\Rightarrow y=x=2022$
LT-VD 4: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$ và ba điểm $M(-1;-1), N(0;2), P(2;1)$. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Hướng dẫn giải:
$D=\mathbb{R} \setminus \{0\}$
$\Rightarrow N$ không thuộc đồ thì hàm số.
Khi $x=-1$; $x=2$ thì lần lượt $y=-1$; $y=\frac{1}{2}$. Vậy điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số, điểm $P$ không thuộc đồ thì hàm số.
LT-VD 5: Dựa vào Hình 4, xác định $g(-2),g(0),g(2)$.
Hướng dẫn giải:
- $g(-2) \Rightarrow x=-2; \ y=-1$
- $g(0) \Rightarrow x=0; \ y=0$
- $g(2) \Rightarrow x=2; \ y=-1$.
LT-VD 6: Chứng tỏ hàm số $y=6x^2$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$.
Hướng dẫn giải:
Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (-\infty;0)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.
Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $6 x_{1}^{2}>6 x_{2}^{2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$.
============
Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều
Để lại một bình luận