Trắc nghiệm tổng hợp Mặt Nón

Câu hỏi: Cho hình vẽ bên. Tam giác \(SOA\) vuông tại O có \(MN//SO\) với \(M,\,\,N\) lần lượt nằm trên cạnh SA, \(OA.\) Đặt \(SO=h\) không đổi. Khi quay hình vẽ quanh \(SO\) thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm O bán kính \(R=OA\). Tìm độ dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất. A. \(MN=\frac{h}{2}\) B. … [Đọc thêm...] vềCho hình vẽ bên. Tam giác \(SOA\) vuông tại O có \(MN//SO\) với \(M,\,\,N\) lần lượt nằm trên cạnh SA, \(OA.\) Đặt \(SO=h\) không đổi. Khi quay hình vẽ quanh \(SO\) thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm O bán kính \(R=OA\). Tìm độ dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất.

Câu hỏi: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(AC=a\sqrt3\). Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là: A. 2a B. a C. 3a D. 4a Lời Giải: Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay. Tam giác ABCABC vuông tại A: \( BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + … [Đọc thêm...] vềTrong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(AC=a\sqrt3\). Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt2\) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 600. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là: A. \( {S_{xq}} = \pi {a^2},V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\) B. \( {S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2},V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềCho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt2\) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 600. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Câu hỏi: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. \( {{\pi {a^2}\sqrt 2 }}\) B. \( \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\) C. \( \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\) D. \( \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn … [Đọc thêm...] vềCho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu hỏi: Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích S2. Khi đó hệ thức giữa S1 và S2 là: A. \({S_1} = {S_2}\) B. \( 3{S_1} = {S_2}\) C. \( {S_1} = 2{S_2}\) D. \( 3{S_1} = 2{S_2}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối … [Đọc thêm...] vềCho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích S2. Khi đó hệ thức giữa S1 và S2 là:

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và góc B=300. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phân của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \( \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) A. \(1\) B. \(2\) C. \( \frac{{{2}}}{{{3}}} \) D. \( \frac{{{1}}}{{{2}}} \) Lời Giải: Đây là các … [Đọc thêm...] vềCho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và góc B=300. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phân của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \( \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một B. Hai C. Ba          D. Không có hình nón nào. Lời Giải: Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay. Gọi I là trung điểm của AB. Dễ thấy DI,CI vuông góc AB và DI=CI Tam giác AID vuông tại I nên khi … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay. Ta có: BC⊥DA,BC⊥BD ⇒BC⊥(ABD)⇒BC⊥AB Tam giác DAB vuông tại A nên khi quay quanh AB thì cạnh huyền BD quét được mặt nón đỉnh … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành

Câu hỏi: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: A. \( \frac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \) B. \( {\pi {a^2}\sqrt 2 }\) C. \( \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\) D. \( \frac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \) Lời Giải: Đây … [Đọc thêm...] vềMột hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: