Câu hỏi:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
A. \(M\left( { - 3;0;0} \right)\).
B. \(N\left( {1; - 1;0} \right)\).
C. \(P\left( {0; - 2;0} \right)\).
D. \(Q\left( {0;0; - 1} \right)\).
Lời giải
Xét điểm \(N\left( {1; - 1;0} … [Đọc thêm...] về Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 3y + 6z + 6 = 0.\) Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat phang
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\).
Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:
Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z - 4 = 0\).
Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:
A. \(x + 3z - 1 = 0\).
B. \(x + 3z - 2 = 0\).
C. \(x + 3z - 6 = 0\).
D. \(x + 3z + 6 = 0\).
Lời giải
Điểm \(M(x;y;z)\) bất kỳ cách đều \((P)\) và \((Q) \Leftrightarrow d(M;(P)) = … [Đọc thêm...] về Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((P):x + 3z + 2 = 0,(Q):x + 3z – 4 = 0\). Mặt phẳng song song và cách đều \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A. \(\frac{{15}}{{14}}.\)
B. \(\frac{{11}}{{\sqrt {14} }}.\)
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}.\)
D. \(\frac{{15}}{{\sqrt {14} }}.\)
Lời giải
Lời giải. Khoảng cách … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 3y + z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right).\) Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:
A. \({30^0}\).
B. \({45^0}\).
C. \({60^0}\).
D. \({90^0}\).
Lời … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; – 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) là:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).
A. \(d\left( … [Đọc thêm...] về Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;\,2;\,1} \right)\), \(M\left( {1;\,2;\,3} \right)\) . Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\)đến \(\left( \alpha \right)\).