==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \) A. \(\overrightarrow b = \left( { – 2;6;8} \right)\) B. \(\overrightarrow b = \left( { – 2; – 6; – 8} \right)\) C. \(\overrightarrow b = \left( { – 2; – 6;8} […]
Trắc nghiệm Hình học OXYZ nhận biết
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; – 2; – 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; – 2; – 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng: A. \(\sqrt {30} .\) B. \(\sqrt {11} .\) C. \(7\sqrt 2 […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;2; – 4} \right)\). Tính \(\overrightarrow a – \overrightarrow b .\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;2; – 4} \right)\). Tính \(\overrightarrow a – \overrightarrow b .\) A. 50 B. \(5\sqrt 2 \) C. 3 D. \(2\sqrt 5 \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; – 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; – 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC. A. \(C\left( {2;4;4} \right).\) B. \(C\left( {0;2;2} \right).\) C. \(C\left( {8;10;10} \right).\) D. \(C\left( { […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; – 1; – 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; – 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; – 1; – 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; – 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\) A. \(T = 3.\) B. \(T = 6.\) C. \(T = 0.\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { – 3;7;4} \right)\). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { – 3;7;4} \right)\). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C. A. \(C\left( { – 7;9; – 6} \right)\) B. \(C\left( { – 7;9;6} \right)\) C. […]
Đề: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y + z + 6 = 0\) và điểm \(A\left( {2, – 1,0} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. H(1;-1;1) B. H(-1;1;-1) C. H(3;-2;1) D. H(5;-3;1) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\) B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} \right)\) C. \(G\left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right)\) D. \(G\left( {\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4}} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { – 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { – 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C. A. \(C\left( { – 6; – 1;7} \right)\) B. \(C\left( {6;1;7} \right)\) C. \(C\left( {\frac{{ – 10}}{3}; – \frac{{19}}{3}; […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { – 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} – 2\overrightarrow {MC} = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { – 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} – 2\overrightarrow {MC} = 0\). A. \(M\left( {7;3;1} \right)\) B. \(M\left( { – 7; – 3; – 1} \right)\) […]