Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{(m – 1){x^3}}}{3} + (m – 1){x^2} + 4x – 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x_1\), đạt cực đại tại \(x_2\) đồng thời \(x_1 A. m>5 B. m=1 hoặc m=5 C. m5 D. m Hãy chọn […]
Trắc nghiệm cực trị Vận dụng
Đề: Tìm hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại \(y_{CD}\) và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 12x.\)
Câu hỏi: Tìm hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại \(y_{CD}\) và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 12x.\) A. \({y_{CT}} + {y_{CD}} = 0\) B. \({y_{CD}} =2{y_{CT}}\) C. \({y_{CD}} +2 {y_{CT}} = 0\) D. \(2 {y_{CD}} = -{y_{CT}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp […]
Đề: Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {{m^2} – 1} \right) + m\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2.\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3\left( {{m^2} – 1} \right) + m\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2.\) A. m=3 B. m=2 C. m=-1 D. m=3 hoặc m=-1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và […]
Đề: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – x – 1.\)
Câu hỏi: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – x – 1.\) A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\) B. \(d = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\) C. \(d = \frac{{10\sqrt 2 }}{3}\) D. \(d = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-3m{x^2} + 3\left( {{m^2}-{\rm{ }}1} \right)x-3{m^2}{\rm{ + }}5\) đạt cực đại tại x = 1.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-3m{x^2} + 3\left( {{m^2}-{\rm{ }}1} \right)x-3{m^2}{\rm{ + }}5\) đạt cực đại tại x = 1. A. m=0 hoặc m=2 B. m=2 C. m=1 D. m=0 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Đề: Tìm các giá trị m để hàm số \(\: y = -x^3 + (m+3)x^2 – (m^2 + 2m)x – 2\) đạt cực đại tại \(x = 2?\)
Câu hỏi: Tìm các giá trị m để hàm số \(\: y = -x^3 + (m+3)x^2 – (m^2 + 2m)x – 2\) đạt cực đại tại \(x = 2?\) A. \(\left \[ \begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix} \right.\) B. \(\left \[ \begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix} \right.\) C. \(\left \[ […]
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {2m – 1} \right)x – 1\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {2m – 1} \right)x – 1\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\forall m B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. C. \(\forall m \ne 1\) thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. […]
Đề: Với giá trị nào của thì đường thẳng \(y = x + m\) đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 9x\)?
Câu hỏi: Với giá trị nào của thì đường thẳng \(y = x + m\) đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 9x\)? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án […]
Đề: Cho hàm số \(y= {x^3} + 3{x^2} + mx + m – 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y= {x^3} + 3{x^2} + mx + m – 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. A. \(m \le 0\) B. \(m C. \(m \ge 0\) D. […]
Đề: Hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}a{x^2} + bx + \frac{1}{3}\) đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2. Tính tổng a+b khi đó?
Câu hỏi: Hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}a{x^2} + bx + \frac{1}{3}\) đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2. Tính tổng a+b khi đó? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]