Câu hỏi: Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ? A. \(y = {x^3} – 3{x^2} – 6\) B. \(y = {x^4} – 3{x^2} – 1\) C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) D. \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x – 1}}\) Đáp […]
Trắc nghiệm cực trị Thông hiểu
Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và giá trị cực đại là \(-\frac{5}{48}\) B. Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{2}{3}\) và \(-\frac{5}{48}\) C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 […]
Đề: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{{\rm{x}}^2} + 1.\)
Câu hỏi: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} – 2{{\rm{x}}^2} + 1.\) A. \(\left( {0;1} \right).\) B. \(\left( { – 1;0} \right).\) C. \(\left( {1;0} \right).\) D. \(\left( { – 1;1} \right).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề: Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} – 12x + 2.\)
Câu hỏi: Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} – 12x + 2.\) A. \({y_{CT}} = – 21\) B. \({y_{CT}} = – 5\) C. \({y_{CT}} = 6\) D. \({y_{CT}} = – 6\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có […]
Đề: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\) B. \(2\sqrt 5 \) C. 2 D. \(\sqrt 5 \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có […]
Đề: Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\). Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\). Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin […]
Đề: Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0,f\left( 0 \right) = 0\) và đạt cực đại tại điểm \(x = 1,f\left( 1 \right) = 1\). Tìm các hệ số a, b, c, d.
Câu hỏi: Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0,f\left( 0 \right) = 0\) và đạt cực đại tại điểm \(x = 1,f\left( 1 \right) = 1\). Tìm các hệ số a, b, c, d. A. \(a = – 2,b = 3,c […]
Đề: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và \(x_0\in K\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và \(x_0\in K\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu \(f'(x_0)=0\) thì \(x_0\) là điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) B. Nếu \(f”(x_0)>0\) thì \(x_0\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y=f(x)\) C. Nếu \(x_0\) là điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) thì \(f(x_0)\ne0\) D. Nếu \(x_0\) là điểm cực trị của […]
Đề: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – x – 1.\)
Câu hỏi: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – x – 1.\) A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\) B. \(d = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\) C. \(d = \frac{{10\sqrt 2 }}{3}\) D. \(d = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề: Hàm số \(y = \sin x\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(y = \sin x\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? A. \(x = – \frac{\pi }{2}\) B. \(x = \pi \) C. \(x = 0\) D. \(x = \frac{\pi }{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề […]