Câu hỏi: Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách […]
Tổ hợp
Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?
Câu hỏi: Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà […]
Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:
Câu hỏi: Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là: A. 146611080 B. […]
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Câu hỏi: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 B. 120 C. 240 D. 720 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành […]
Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?
Câu hỏi: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 […]
Một lớp học có n học sinh (n > 3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:
Câu hỏi: Một lớp học có n học sinh (n > 3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này: […]
Cho (k, n ) (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Câu hỏi: Cho (k, n ) (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. \( C_n^k = C_n^{n – k}\) B. \( C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n – k)!}}\) C. \( A_n^k = k!.C_n^k\) D. \( A_n^k = n!.C_n^k\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh […]
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi: Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 124 B. 132 C. 136 D. 120 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, […]
Với \( \frac{{(n + 1)!}}{{(n – 1)!}} = 72\) thì giá trị của n là:
Câu hỏi: Với \( \frac{{(n + 1)!}}{{(n – 1)!}} = 72\) thì giá trị của n là: A. 8 B. 9 C. 10 D. 6 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. ĐK: n∈N,n>1 \(\frac{{(n + 1)!}}{{(n – 1)!}} = 72 \Leftrightarrow n(n […]
Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} – {P_{n – 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} – {P_{n – 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. ĐK: n≥1 \(\begin{array}{l} \frac{{{P_n} – […]