Đề bài: Cho hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 - m} )x + 1 + m}}{{x - m}}$ (1)1) Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Chứng minh rằng với mọi $m \ne - 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.3) Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$ Lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = \frac{{2{x^2} + ( {1 – m} )x + 1 + m}}{{x – m}}$ (1)1) Với $m = 1$, hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.2) Chứng minh rằng với mọi $m \ne – 1$, đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.3) Xác định $m$ để hàm số (1) là đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$
Tính đơn điệu của hàm số
Đề: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$ $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}} \right)^x}$ $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }}} \right)^x}$
Đề bài: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$ $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}} \right)^x}$ $d)$ $y = {3^{ - x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}} \right)^x}$ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?$a)$ $y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}$ $b)$ $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$$c$) $y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}} \right)^x}$ $d)$ $y = {3^{ – x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 – \sqrt 2 }}} \right)^x}$
Đề: Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$) Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq |x|\leq 2$
Đề bài: Cho hàm số: $y = {x^3} - 3(a - 1){x^2} + 3a(a - 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$) Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq |x|\leq 2$ Lời giải $a.$ Bạn đọc tự giải$b.$ Ta có: $y^/=3x^2-6(a-1)x+3a(a-2)=3[x^2-2(a-1)x+a(a-2)]$$\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = {x^3} – 3(a – 1){x^2} + 3a(a – 2)x + 1\,\,\,\,\,\,(1)$$a)$Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $a = 0.$$b$) Với các giá trị nào của $a$ thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của $x$ sao cho: $1\leq |x|\leq 2$
Đề: Cho hàm số: $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$
Đề bài: Cho hàm số: $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$ Lời giải a) Hàm số được xác định với mọi $x$, có đạo hàm $y' = 12{x^2} + m$• Với $m > 0$ ta có $y' \ge 0$ với mọi $x$, suy ra $y$ luôn đồng biến với mọi $x$.• Với $m Ta có … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số: $y = 4x^3 + mx$a) Tùy theo các giá trị của $a$, hãy xét sự biến thiên của hàm sốb) Xác định $m$ để $\left| y \right| \le 1$ khi $\left| x \right| \le 1$
Đề: Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số: \(f(x)=-x^{2}+4x-1\)
Đề bài: Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số: \(f(x)=-x^{2}+4x-1\) Lời giải Miền xác định:\(D=R\)\(\forall x_{1},x_{2} \in R\) và \(x_{1}\leq x_{2}\). Ta có:\(f(x_{1})-f(x_{2})=(-x_{1}^{2}+4x_{1}-1)-(-x_{2}^{2}+4x_{2}-1)\) \(=(x_{2}^{2}-x_{1}^{2})+4(x_{1}-x_{2})=(x_{2}-x_{1})(x_{1}+x_{2}-4)\)_Vì \(x_{1}\leq … [Đọc thêm...] vềĐề: Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số: \(f(x)=-x^{2}+4x-1\)