Đề bài: $1$. Giải phương trình: ${\log _2}(3x – 1) + \frac{1}{{{{\log }_{x + 3}}2}} = 2 + {\log _2}(x + 1)$$2$. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}x(x + 2)(2x + y) = 9\\{x^2} + 4x + y = 6\end{array} \right.$ Lời giải $1.$ ĐK : $x>\frac{1}{3}$PT $\Leftrightarrow log_{2}(3x-1)+log_{2}(x+3)=2+log_{2}(x+1)$$\Leftrightarrow log_{2}(3x-1)(x+3)=log_{2}4(x+1)$$\Leftrightarrow (3x-1)(x+3)=4(x+1)$ $\Leftrightarrow $ $x=1$$2.$ Hệ phương trình $\Leftrightarrow […]
Các dạng hệ phương trình khác
Đề bài: Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}2A_x^y + 5C_x^y = 90\\5A_x^y – 2C_y^x = 80\end{array} \right.$(Ở đây $A_n^k,C_n^k$ lần lượt là số chỉnh hợp và tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử)
Đề bài: Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l}2A_x^y + 5C_x^y = 90\\5A_x^y – 2C_y^x = 80\end{array} \right.$(Ở đây $A_n^k,C_n^k$ lần lượt là số chỉnh hợp và tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử) Lời giải Đặt $u=A_x^y;v=C_x^y$$\begin{array}{l}\,\left\{ \begin{array}{l}u = A_x^y\\v = C_y^x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2u + 5v = 90\\5u – 2v = 80\end{array} \right. […]