Câu hỏi: Cho (k, n ) (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. \( C_n^k = C_n^{n - k}\) B. \( C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}\) C. \( A_n^k = k!.C_n^k\) D. \( A_n^k = n!.C_n^k\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có: \( C_n^k = C_n^{n - k},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C_n^k = … [Đọc thêm...] vềCho (k, n ) (k < n) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Kết quả tìm kiếm cho: ty so
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi: Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 124 B. 132 C. 136 D. 120 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \( \overline {abcd} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} … [Đọc thêm...] vềCho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Cho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792. \) Tính \(A_n^5. \)
Câu hỏi: Cho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792. \) Tính \(A_n^5. \) A. 3960 B. 95040 C. 95004 D. 95400 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có \(A_n^5 = 5!.C_n^5 = 5!.792 = 95040\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềCho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792. \) Tính \(A_n^5. \)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + … + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} – n – 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
Câu hỏi: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\) A. 101 B. 98 C. 99 D. 100 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các … [Đọc thêm...] vềTìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + … + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} – n – 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
Xét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc – 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu hỏi: Xét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc - 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách? A. 72 B. 90 C. 80 D. 144 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Nhận xét 1: Trên mỗi hàng … [Đọc thêm...] vềXét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc – 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
Cho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Câu hỏi: Cho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A. 12321 B. 21312 C. 12312 D. 21321 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Nếu chọn chữ số 1 làm hàng trăm thì ta có các số sau: 123,124,126,134,136,146,132,142,162,143,163,164 Từ đó … [Đọc thêm...] vềCho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \( {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{n}}\) bằng
Câu hỏi: Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \( {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{n}}\) bằng A. 8064 B. 3360 C. 8440 D. 6840 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có: \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \Leftrightarrow n + \frac{{n\left( {n - 1} … [Đọc thêm...] vềVới n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \( {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{n}}\) bằng
Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n – 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 – {3^2}C_n^3 + \cdots + {( – 1)^n}{n^2}C_n^n\)
Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n - 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 - {3^2}C_n^3 + \cdots + {( - 1)^n}{n^2}C_n^n\) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có \( {\left( {1 + x} \right)^{2n}} = C_{2n}^0 + C_{2n}^1.x + C_{2n}^2.{x^2} … [Đọc thêm...] vềCho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n – 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 – {3^2}C_n^3 + \cdots + {( – 1)^n}{n^2}C_n^n\)
Giả sử \((1 + x + x^2 + x^3 + … + x^{10})^{11} = a_0 + a_1x + a_2x^2+ a_3x^3)+ … + a_{110}x^{110}\) với \(a_0, a_1, a_2, …, a_{110}\) là các hệ số. Giá trị của tổng \( C_{11}^0{a_{11}} – C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} – C_{11}^3{a_8} + … + C_{11}^{10}{a_1} – C_{11}^{11}{a_0} = T\)
Câu hỏi: Giả sử \((1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^{10})^{11} = a_0 + a_1x + a_2x^2+ a_3x^3)+ ... + a_{110}x^{110}\) với \(a_0, a_1, a_2, …, a_{110}\) là các hệ số. Giá trị của tổng \( C_{11}^0{a_{11}} - C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} - C_{11}^3{a_8} + ... + C_{11}^{10}{a_1} - C_{11}^{11}{a_0} = T\) A. -11 B. 11 C. 0 D. 1 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, … [Đọc thêm...] vềGiả sử \((1 + x + x^2 + x^3 + … + x^{10})^{11} = a_0 + a_1x + a_2x^2+ a_3x^3)+ … + a_{110}x^{110}\) với \(a_0, a_1, a_2, …, a_{110}\) là các hệ số. Giá trị của tổng \( C_{11}^0{a_{11}} – C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} – C_{11}^3{a_8} + … + C_{11}^{10}{a_1} – C_{11}^{11}{a_0} = T\)
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A?
Câu hỏi: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A? A. 2500 số. B. 2520 số C. 6250 số D. 1700 số. Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. Suy ra … [Đọc thêm...] vềCho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A?