Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).

(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(H\) giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành khi quay xung quanh trục \(Ox\).

Ngày 14/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính … [Đọc thêm...] về(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 4\) tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(H\) giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành khi quay xung quanh trục \(Ox\).

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(f’\left( x \right) – 2f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right){e^{\frac{{{x^2} + 4x – 1}}{2}}},\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = {e^2}\). Biết \(f\left( 3 \right) = a.{e^b} + c\) với \(a\,,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} b\,,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} c{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \in \mathbb{N}\). Tính \(2a{\kern 1pt} + {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3b{\kern 1pt} {\kern 1pt} + 4

C.\)

Ngày 14/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(f'\left( x \right) - 2f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right){e^{\frac{{{x^2} + 4x - 1}}{2}}},\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = {e^2}\). Biết \(f\left( 3 \right) = a.{e^b} + c\) với … [Đọc thêm...] về

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(f’\left( x \right) – 2f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right){e^{\frac{{{x^2} + 4x – 1}}{2}}},\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = {e^2}\). Biết \(f\left( 3 \right) = a.{e^b} + c\) với \(a\,,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} b\,,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} c{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \in \mathbb{N}\). Tính \(2a{\kern 1pt} + {\kern 1pt} {\kern 1pt} 3b{\kern 1pt} {\kern 1pt} + 4

C.\)

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 3x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} – x\), với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f(x) – g(x)\) có ba điểm cực trị là \( – 3,1\) và 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = f\prime (x)\) và \(y = g\prime (x)\) bằng

Ngày 14/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 3x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} - x\), với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f(x) - g(x)\) có ba điểm cực trị là \( - 3,1\) và 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = f\prime (x)\) và \(y = g\prime (x)\) bằng A. \(\frac{{935}}{{36}}\). B. … [Đọc thêm...] về

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hai hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 3x\) và \(g(x) = m{x^3} + n{x^2} – x\), với \(a,b,c,m,n \in \mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f(x) – g(x)\) có ba điểm cực trị là \( – 3,1\) và 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = f\prime (x)\) và \(y = g\prime (x)\) bằng

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f’\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(g’\left( x \right) = q{x^2} + nx + p\) với \(a,q \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) bằng \(10\) và \(f\left( 2 \right) = g\left( 2 \right)\). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{N}\) và \(a,b\) nguyên tố cùng nhau). Tính \(a – b\).

Ngày 14/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(g'\left( x \right) = q{x^2} + nx + p\) với \(a,q \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x … [Đọc thêm...] về

(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f’\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(g’\left( x \right) = q{x^2} + nx + p\) với \(a,q \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) bằng \(10\) và \(f\left( 2 \right) = g\left( 2 \right)\). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) bằng \(\frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{N}\) và \(a,b\) nguyên tố cùng nhau). Tính \(a – b\).

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b,c,d\) là các số thự

C. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + 2f’\left( x \right) + 3f”\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( – 6\) và \(42\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{f\left( x \right) + f’\left( x \right) + f”\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 18}}\) và \(y = 1\).

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b,c,d\) là các số thự C. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + 2f'\left( x \right) + 3f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 6\) và \(42\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{f\left( x \right) + f'\left( … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(b,c,d\) là các số thự

C. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + 2f’\left( x \right) + 3f”\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( – 6\) và \(42\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{f\left( x \right) + f’\left( x \right) + f”\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 18}}\) và \(y = 1\).

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;1]\) sao cho \(f(1) = 1\) và \(f(x) \cdot f(1 – x) = {e^{{x^2} – x}},\forall x \in [0;1].\) Tính \(I = \int_0^1 {\frac{{\left( {2{x^3} – 3{x^2}} \right)f\prime (x)}}{{f(x)}}} dx.\)

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;1]\) sao cho \(f(1) = 1\) và \(f(x) \cdot f(1 - x) = {e^{{x^2} - x}},\forall x \in [0;1].\) Tính \(I = \int_0^1 {\frac{{\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)f\prime (x)}}{{f(x)}}} dx.\) A. \(I = - \frac{1}{{10}}.\) B. \(I = \frac{2}{5}\). C. \(I … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;1]\) sao cho \(f(1) = 1\) và \(f(x) \cdot f(1 – x) = {e^{{x^2} – x}},\forall x \in [0;1].\) Tính \(I = \int_0^1 {\frac{{\left( {2{x^3} – 3{x^2}} \right)f\prime (x)}}{{f(x)}}} dx.\)

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho đường cong \((C):y = {x^3} + kx + 2\) và parabol \(P:y = – {x^2} + 2\) tạo thành hai miền phẳng có diện tích \({S_1},{S_2}\) như hình vẽ bên.

Biết rằng \({S_1} = \frac{8}{3}\), giá trị của \({S_2}\) bằng

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho đường cong \((C):y = {x^3} + kx + 2\) và parabol \(P:y = - {x^2} + 2\) tạo thành hai miền phẳng có diện tích \({S_1},{S_2}\) như hình vẽ bên. Biết rằng \({S_1} = \frac{8}{3}\), giá trị của \({S_2}\) bằng A. \(\frac{1}{2}\). B. \(\frac{1}{4}\). C. \(\frac{3}{4}\). D. \(\frac{5}{{12}}\). Lời giải:. Phương trình hoành … [Đọc thêm...] về

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho đường cong \((C):y = {x^3} + kx + 2\) và parabol \(P:y = – {x^2} + 2\) tạo thành hai miền phẳng có diện tích \({S_1},{S_2}\) như hình vẽ bên.

Biết rằng \({S_1} = \frac{8}{3}\), giá trị của \({S_2}\) bằng

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{3x}}\left( {4f(x) + f\prime (x)} \right) = 2\sqrt {f(x)} }\\{f(x) > 0}\end{array},\forall x \ge 0} \right.\) và \(f(0) = 1\). Tính \(I = \int_0^{\ln 2} f (x)dx\)

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{3x}}\left( {4f(x) + f\prime (x)} \right) = 2\sqrt {f(x)} }\\{f(x) > 0}\end{array},\forall x \ge 0} \right.\) và \(f(0) = 1\). Tính \(I = \int_0^{\ln 2} f (x)dx\) A. \(I = \frac{{11}}{{24}}.\) B. \(I = - \frac{1}{{12}}\). C. \(I = … [Đọc thêm...] về

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{3x}}\left( {4f(x) + f\prime (x)} \right) = 2\sqrt {f(x)} }\\{f(x) > 0}\end{array},\forall x \ge 0} \right.\) và \(f(0) = 1\). Tính \(I = \int_0^{\ln 2} f (x)dx\)

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ sọc trên hình vẽ có diện tích bằng \(a\). Tính theo \(a\) giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ – 3}^2 {\left( {2x + 1} \right)} f’\left( x \right)dx\)?

Ngày 13/06/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:tich phan nang cao, Trắc nghiệm ứng dụng tích phân diện tích hình phẳng, VDC Toan 2022

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ sọc trên hình vẽ có diện tích bằng \(a\). Tính theo \(a\) giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ - 3}^2 {\left( {2x + 1} \right)} f'\left( x \right)dx\)? A. \(I = 50 - 2a\). B. \(I = 50 - a\). C. … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ sọc trên hình vẽ có diện tích bằng \(a\). Tính theo \(a\) giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ – 3}^2 {\left( {2x + 1} \right)} f’\left( x \right)dx\)?

Diagram, histogram

Description automatically generated