Một khách sạn có 80 phòng cho thuê. Người quản lí của khách sạn nhận thấy rằng tất cả các phòng của khách sạn sẽ có người thuê hết nếu giá thuê một phòng là $700000$ đồng một ngày. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm $50000$ đồng thì sẽ có thêm 2 phòng bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi phòng một ngày là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất. (đơn vị: triệu đồng)
Đáp án: 1,35
Lời giải: Gọi $x$ là số lần tăng giá ( $x{>}0,x\in \mathbb{N}$ ). Khi đó
Giá thuê một phòng là: $700000+50000x$.
Số phòng có khách thuê là: $80-2x$.
Doanh thu thu được là $T\left( x \right)=\left( 700000+50000x \right)\left( 80-2x \right)={{2.10}^{4}}\left( 70+5x \right)\left( 40-x \right)$.
${T}’\left( x \right)={{2.10}^{4}}\left[ 5\left( 40-x \right)-\left( 70+5x \right) \right]$ $={{2.10}^{4}}\left( 130-10x \right)$
$T\left( x \right)$ lớn nhất khi $x=13$
Vậy giá thuê phòng là $1350000$ hay $1,35$ triệu đồng thì doanh thu sẽ lớn nhất.
Để lại một bình luận