• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải bài tập Toán 8 - Cánh diều / Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 4: Hình bình hành

Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 4: Hình bình hành

Ngày 01/09/2023 Thuộc chủ đề:Giải bài tập Toán 8 - Cánh diều Tag với:GBT Chuong 5 Toan 8 - CD

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 4: Hình bình hành

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Hình bình hành

Bài tập
Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 :Cho tứ giác ABCD cóDAB^=BCD^,ABC^=CDA^. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a)ABC^+DAB^=180º;
b)xAD^=ABC^; AD // BC;
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
a) Xét tứ giác ABCD có:
DAB^+ABC^+BCD^+CDA^=360°(tổng các góc của một tứ giác)
MàDAB^=BCD^,ABC^=CDA^(giả thiết)
NênDAB^+ABC^+DAB^+ABC^=360°
2ABC^+2DAB^=360°
2ABC^+DAB^=360°
ABC^+DAB^=180°.
VậyABC^+DAB^=180°.
b) Ta cóxAD^+DAB^=180°(hai góc kề bù)
MàABC^+DAB^=180°(câu a)
Suy raxAD^=ABC^
Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
c) Xét tứ giác ABCD có:DAB^=BCD^,ABC^=CDA^(giả thiết)
Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1 :Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Lời giải:
Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
• Xét ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G (giả thiết) nên G là trọng tâm của ΔABC.
Suy raGM=GB2;GN=GC2(tính chất trọng tâm của tam giác)(1)
Mà P là trung điểm của GB (giả thiết) nênGP=PB=GB2(2)
Q là trung điểm của GC (giả thiết) nênGQ=QC=GC2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra GM = GP và GN = GQ.
• Xét tứ giác PQMN có: GM = GP và GN = GQ (chứng minh trên)
Do đó tứ giác PQMN có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên là hình bình hành.
Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1 :Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:
a) CD = MN;
b)BCD^+BMN^=DAN^.
Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên AB = CD (tính chất) (1)
Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên AB = MN (tính chất) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = MN.
b) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nênBCD^=DAB^(tính chất) (3)
Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nênBMN^=BAN^(tính chất) (4)
MàDAN^=DAB^+BAN^(5)
Từ (3), (4) và (5) suy raBCD^+BMN^=DAN^
Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1 :Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.
Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có: hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.
Do đó AB = CD = 100 (m).
Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1 :Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?
Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Bạn Hùng đã làm như sau:
– Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC;
– Gọi E là giao điểm của d và d’;
– Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.
Lời giải:
• Vì d // BC (giả thiết) nên AE // BC;
Vì d’ // AC (giả thiết) nên BE // AC.
• Xét tứ giác ACBE có: AE // BC (chứng minh trên) và BE // AC (chứng minh trên)
Do đó tứ giác ACBE là hình bình hành
Suy raAC=BEBC=AEACB^=AEB^(tính chất hình bình hành)
Bạn Hùng chứng minh được tứ giác ACBE là hình bình hành có các tính chất trên, đo độ dài các đoạn thẳng BE, AE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CÁNH DIỀU TẬP 1

Bài liên quan:

  1. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều): Bài tập cuối chương 5
  2. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 7: Hình vuông
  3. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 6: Hình thoi
  4. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 5: Hình chữ nhật
  5. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 3: Hình thang cân
  6. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 2: Tứ giác
  7. Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 1: Định lí Pythagore

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải bài tập SGK Toán 8 – CÁNH DIỀU

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.