Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 2: Tứ giác - Sách Toán

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Cánh Diều) Bài 2: Tứ giác

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Tứ giác

Bài tập
Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1 :Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?
Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
Trong các tứ giác ở Hình 19, tứ giác ở hình 19c không phải là tứ giác lồi vì tứ giác này không nằm về một phía đối với hai đường thẳng chứa lần lượt hai cạnh của tứ giác (hai đường thẳng màu đỏ được vẽ ở hình bên dưới).
Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1 :a) Tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{C} = 180 °$ >thì $\hat{B} + \hat{D}$ bằng bao nhiêu độ?
b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?
c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?
Lời giải:
a) Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$
Suy ra $\hat{B} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{C}) = 360 ° - 180 ° = 180 °$ .
Vậy $\hat{B} + \hat{D} = 180 °$ .
b) Giả sử tứ giác ABCD có $\hat{A}, \hat{B}$ là hai góc tù và $\hat{C}, \hat{D}$ là hai góc vuông.
Tức là $\hat{A} > 90 °, \hat{B} > 90 °$ và $\hat{C} = \hat{D} = 90 °$ .
Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$
Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} > 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.
Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.
c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ đều là góc nhọn.
Tức là $\hat{A} < 90 °, \hat{B} < 90 °, \hat{C} < 90 °, \hat{D} < 90 °$ .
Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °$
Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} < 360 °$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.
Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.
Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1 :Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải Toán 8
Lời giải:
Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:

• Do tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:
AB²= AH²+ HB²= 5,6²+ 8,4²= 31,36 + 70,56 = 101,92
Suy ra $A B = \sqrt{101,92} (m)$ .
• Do tam giác CDK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:
CD²= CK²+ KD²= 16,2²+ 10,8²= 262,44 + 116,64 = 379,08
Suy ra $C D = \sqrt{379,08} (m)$ .
• Ta có AI = HK = HB + BC + CK = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6 (m).
DI = DK – IK = DK – AH = 10,8 – 5,6 = 5,2 (m).
Do tam giác ADI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:
AD²= AI²+ DI²= 48,6²+ 5,2²= 2 361,96 + 27,04 = 2 389
Suy ra $A D = \sqrt{2 389} (m)$ .
• Chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó là:
AB + BC + CD + DA = $\sqrt{101,92} + 24 + \sqrt{379,08} + \sqrt{2389}$ ≈102,4 (m).

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – CÁNH DIỀU TẬP 1

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy