Giải SBT Bài CUỐI Chương 6 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài CUỐI Chương 6 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU
===========

Giải bài 37 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,005\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 0,005\) là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn 38,4753701 đến hàng phần trăm ta được số quy tròn của 38,4753701 là 38,48

Chọn B.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 38 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 50\) là hàng chục, nên ta quy tròn a đến hàng trăm

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác là \(d = 50\) là hàng chục, nên ta quy tròn -97 186  đến hàng trăm ta được số quy tròn của -97 186 là -97 200    

Chọn C. 

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 39 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

– Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + … + {x_n}}}{n}\)

– Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

– Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)

– Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

3 4 6 9 13

a) Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

Chọn B.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7\)

Chọn A.

c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 13 – 3 = 10\)

Chọn D.

d)

+ Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11\)

Chọn D.

e) + Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 11 – 3,5 = 7,5\)

Chọn A.

g) Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) – {7^2} = 13,2\)

Chọn B.

h) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = \sqrt {13,2} \)

Chọn D.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 40 trang 49 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Tung một đồng xu hai lần liên tiếp

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Omega  = \{ SN;SS;NS;NN\} \\ \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 4\end{array}\)

+ “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\}  \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Chọn A.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 41 trang 49 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Gieo một xúc sắc hai lần liên tiếp \( \Rightarrow \Omega  = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6\}  \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích số chấm trong hai lần gieo là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3 = 9\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 – \frac{9}{{36}} = \frac{3}{4}\)

Chọn C.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 42 trang 49 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Chọn 6 trong 10 chữ số và sắp xếp 6 chữ số đó \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = A_{10}^6\)

+ \(n\left( A \right) = 1\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{A_{10}^6}}\)

Chọn A.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 43 trang 49 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

+ Viết mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} – {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)

+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + … + {n_k}{x_k}^2} \right) – {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của VN nhận đươc từ bảng trên: 6,053; 6,319; 6,563; 6,728; 7,279; 7,743; 8,150; 8,140

b)

+ Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{6,053 + 6,319 + 6,563 + 6,728 + 7,279 + 7,743 + 8,150 + 8,140}}{8} = 7,155625\)

+ Vì \(n = 8\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {6,728 + 7,279} \right):2 = 7,0035\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {6,319 + 6,563} \right):2 = 6,441\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {7,743 + 8,150} \right) = 7,9465\)

c)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 8,140 và 6,053 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 8,140 – 6,053 = 2,357\)

+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 7,9465 – 6,441 = 1,5055\)

d)

+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{8}(6,{053^2} + 6,{319^2} + … + 8,{140^2}) – 7,{155625^2} \approx 0,67\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx \sqrt {0,67}  \approx 0,82\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 44 trang 50 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Chọn 2 học sinh từ 12 học sinh \( \Rightarrow \) tổ hợp chập 2 của 12 \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^2 = 66\)

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”:

Có 5 nước châu Á: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, HQ

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{66}} = \frac{5}{{33}}\)

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”: Có 3 nước châu Âu: TBN, Đức, Pháp \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_3^2 = 3\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{{66}} = \frac{1}{{22}}\)

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”: Có 2 nước châu Mĩ: Brasil, Canada \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_2^2 = 1\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{66}}\)

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”: Có 2 nước châu Phi: Nam Phi, Cameroon \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_2^2 = 1\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{66}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 45 trang 50 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Chọn 2 tỉnh thành trong số 63 tình thành \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{63}^2\)

a) A: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà”: có 4 tỉnh: HN, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 = 6\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{C_{63}^2}} = \frac{2}{{651}}\)

b) B: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K”: có 3 tỉnh: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_3^2 = 3\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{{C_{63}^2}} = \frac{1}{{651}}\) 

c) C: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B”: có 10 tỉnh: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_{10}^2 = 45\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{45}}{{C_{63}^2}} = \frac{5}{{217}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 46 trang 50 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Chọn 3 tỉnh thành trong số 27 tình thành \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{27}^3\)

a) A: “Ba thành viên được chọn đến từ Tây Nguyên”: có 5 tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^3 = 10\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)

b) B: “Ba thành viên được chọn đến từ Duyên hải Nam Trung Bộ”: có 4 tỉnh: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^3 = 4\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{4}{{C_{27}^3}} = \frac{4}{{2925}}\)

c) C: “Ba thành viên được chọn đến từ Đông Nam Bộ”: có 5 tỉnh: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_5^3 = 10\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{10}}{{C_{27}^3}} = \frac{2}{{585}}\)

d) D: “Ba thành viên được chọn đến từ Đồng bằng sông Cửu Long”: có 13 tỉnh: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_{13}^3 = 286\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{286}}{{C_{27}^3}} = \frac{{22}}{{225}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 47 trang 50 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Rút 3 tấm thử liên tiếp trong 5 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 5.5.5 = 125\)

+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3.3 = 27\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 – \frac{{27}}{{125}} = \frac{{98}}{{125}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6

Giải bài 48 trang 50 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 5.5.5 = 125\)

+ Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác”

+ Số cách chọn 2 khách hàng là \(C_3^2 = 3\). Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5

+ Số cách chọn quầy cho khách hàng còn lại là 4 \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.5.4 = 60\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{125}} = \frac{{12}}{{25}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 6
=======

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Cánh diều