Giải SBT Bài 5 Chương 6 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 5 Chương 6 – SBT Toán 10 CÁNH DIỀU
===========

Giải bài 27 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Biến cố không là biến cố không thể xảy ra \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Xét A. Tổng số chấm ở hai lần gieo ít nhất bằng 1+1 = 2 >1

\( \Rightarrow \) “Tổng số chấm ở hai lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 1” không thể xảy ra

Chọn A.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 28 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Biến cố chắc chắn là biến cố chắc chắn xảy ra \( \Rightarrow P\left( A \right) = 1\) 

Lời giải chi tiết

Khi tung đồng xu, đồng xu sẽ hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa à Biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa” chắc chắn xảy ra

Chọn C.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 29 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{2022}^2\)

+ Tính xác suất để tích 2 số được chọn là số lẻ à 2 số được chọn đều là số lẻ à Chọn 2 trong số 1011 số lẻ của dãy \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 – \frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}\)

Chọn B.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 30 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi trong tập 200 câu\( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{200}^5\)

+ 3 câu chắc chắn trả lời đúng nằm trong 120 câu đã học và 2 câu còn lại nằm trong 80 câu còn lại \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{80}^2C_{120}^3\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)

Chọn D.

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 31 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Mỗi cách lấy ra 3 quả cầu từ 12 quả cầu là tổ hợp chập 3 của 12 phần tử\( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3\)

+ Vì 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau à Chọn 1 quả cầu trắng, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.4.5 = 60\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 32 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

+ Mỗi cách chọn 18 tấm thẻ từ 50 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{50}^{18}\)

+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ màu xanh” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{30}^{18}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = 1 – \frac{{C_{30}^{18}}}{{C_{50}^{18}}}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Mỗi cách chọn 5 bạn từ 40 học sinh \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{40}^5\)

+ Chọn 2 bạn nam và 3 bạn nữ \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^2.C_{24}^3\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{16}^2.C_{24}^3}}{{C_{40}^5}} = \frac{{10120}}{{27417}}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 34 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 6! = 720\)

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”

\( \Rightarrow \) Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng

\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5! = 120\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{120}}{{720}} = \frac{1}{6}\)

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”

\( \Rightarrow \) Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng

\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5!.2 = 240\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 35 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Rút 4 quân bài (không sắp thứ tự) từ 52 quân bài \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{52}^4\)

a) A: “Rút được 4 quân bài cùng 1 giá trị”

Trong bộ 52 quân bài có 13 nhóm 4 quân bài cùng một giá trị.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 13\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{13}}{{C_{52}^4}} = \frac{1}{{20825}}\)

b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”

Có 4 cách chọn chất của bộ bài. Mỗi chất có 13 quân bài.

Số cách chọn 4 quân bài ở mỗi chất là số tổ hợp chập 4 của 13.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4.C_{13}^4\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{4.C_{13}^4}}{{C_{52}^4}} = \frac{{44}}{{4165}}\)

c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”

Số quân Át trong bộ bài là 4. Sau khi chọn 2 quân Át (từ 4 quân Át) thì 2 quân còn lại được chọn từ 48 quân bài bài không phải Át.

\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2.C_{48}^2\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_4^2.C_{48}^2}}{{C_{52}^4}} = \frac{{6768}}{{270725}}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5

Giải bài 36 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 – CD

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Xếp 16 đội vào 4 bảng đấu, mỗi bảng 4 người

Chọn 4 người từ 16 người, sau đó chọn 4 người từ 12 người còn lại, tiếp theo chọn 4 người từ 8 người còn lại.

 \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4\)

+ Gọi A là biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”

+ Số cách xếp 4 đội của nước V vào bảng đấu là \(4!\)

+ Số cách xếp 12 đội còn lại vào 4 bảng đấu: \(C_{12}^3.C_9^3.C_6^3\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 24.C_{12}^3.C_9^3.C_6^3\)

Vậy xác suất của biến cố A là:

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{24.C_{12}^3.C_9^3.C_6^3}}{{C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4}} = \frac{{64}}{{455}}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Cánh Diều Chương 6 Bài 5
=======

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Cánh diều